首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:|∫02f(x)dx|≤2.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:|∫02f(x)dx|≤2.
admin
2018-05-23
37
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f
’
(x)|≤2.证明:|∫
0
2
f(x)dx|≤2.
选项
答案
由微分中值定理得f(x)一f(0)=f
’
(ξ
1
)x,其中0<ξ
1
<x,f(x)一f(2)=f
’
(ξ
2
)(x一2),其中x<ξ
2
<2,于是[*]从而|∫
0
2
f(x)dx|≤∫
0
2
|f(x)|dx=∫
0
1
|f(x)|dx+∫
1
2
|f(x)|dx≤∫
0
1
2xdx+∫
1
2
2(2一x)dx=2.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/382RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(0,+∞)上可导,f(1)=3求f(x).
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a、b的值和正交矩阵P.
设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记=min(X1,X2,…,Xn).如果用作为θ的估计量,讨论它是否具有无偏性.
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球.现有放回地从袋中取两次,每次取一个球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求P{X=1|Z=0};
将展开为傅里叶级数.
已知△ABC的面积为S,三边长分别为a、b、c.在该三角形内求一点P,使该点到AABC三边的距离的乘积为最大.并求出乘积最大时的这三个距离及此乘积的最大值.
对于齐次线性方程组,而言,它的解的情况是()
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆=相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
随机试题
被译为万维网的是()
某生物种群波松分布的方差为V,平均数为m,且V<m则共内分布型是
下列哪些病人需要进行抗结核化疗
窦房结细胞的跨膜电位的特征为
患者自幼双眼上胞下垂,无力抬举,视物时仰首举额张口,或以手提睑。
不经计算,通过直接判定得出图4-30所示桁架中内力为零的杆数为()。
任何商品的价格都是由()共同决定的。
Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss
TaskOne-TopictobediscussedForquestions13-17,matchtheextractswiththetopicstobediscussedateachmeeting,listedA
Foralongtimewehaveworkedhardatisolatingtheindividualfamily.Thishasincreasedthemobilityofindividuals;andby
最新回复
(
0
)