首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组I:α1,α2……αr可由向量组Ⅱ:β1β2……βs线性表示,则( )
设向量组I:α1,α2……αr可由向量组Ⅱ:β1β2……βs线性表示,则( )
admin
2020-03-01
22
问题
设向量组I:α
1
,α
2
……α
r
可由向量组Ⅱ:β
1
β
2
……β
s
线性表示,则( )
选项
A、当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.
B、当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关.
C、当r<s时,向量组I必线性相关.
D、当r>s时,向量组I必线性相关.
答案
D
解析
本题考查一组向量能由另一组向量线性表示与它们秩的关系.要求考生掌握若向量组A能由向量组B线性表示,则r(A)≤r(B);向量组α
1
,α
2
……α
r
,线性相关
r(α
1
,α
2
……α
r
)<r.向量组I的秩记为r(I),Ⅱ的秩记为r(Ⅱ).
由于向量组I可由向量组Ⅱ线性表示,所以r(I)≤r(Ⅱ)≤s,若r>s,则有r(I)≤s<r,故此时向量组I必线性相关.故应选D.
也可用下述方法否定A、B、C.令向量组I、Ⅱ分别为I:(1,0,0),(0,1,0).
Ⅱ:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1).显然,向量组I可由向量组Ⅱ线性表示,且此时r=2<s=3,但向量组I、Ⅱ均线性无关,故排除选项A、C.令向量组I、Ⅱ分别为I:(1,0,0),(2,0,0).Ⅱ:(1,0,0).显然,向量组I可由向量组Ⅱ线性表示,且此时r=2>s=1,但向量组Ⅱ线性无关,故排除选项B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2htRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是
设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=______,b=_________.
设函数f(χ)=的导函数在χ=0处连续,则整数λ的取值为________.
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)=1,则=______.
微分方程y’=的通解是_________。
设f(x)在x=1处一阶连续可导,且f’(1)=-2,则=_______
计算二重积分xydσ,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f"(x)
(1995年)如图2.2所示,设曲线L的方程为y=f(χ),且y〞>0,又MT,MP分别为该曲线在点M(χ0,y0)处的切线和法线.已知线段MP的长度为(其中y′0=y′(χ0),y〞0=y〞0(χ0)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
[2011年]设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是().
随机试题
背景某商业大厦建设工程项目,建设单位通过招标选定某施工单位承担该建设工程项目的施工任务。该工程外墙全部为相同设计、相同材料、相同工艺和施工条件的隐框玻璃幕墙,工程东、西、北三个立面造型均比较规则,面积分别为487m2、645m2、2218m2,南侧立面
这些瀑布不为人所知,这________因为人们对它们不感兴趣或者它们不够迷人,________由于它们处于边远险要之地,游客要想一睹它们的风采就显得困难重重了。填入画横线部分最恰当的一项是()。
纯铜焊接过程产生的气孔是()气孔。
某种管制理论把监管看成是政府用来改善资源配置和收入分配的手段,该管制理论是( )。
信息加工理论对实际教学的启示是()
社区居民自治的方式不包括()。
某公司研发了一种空调管理系统,通过对人流量的检测自动启动、关闭空调,这个系统的应用。将使得办公场所的空调用电量大大节省。但这个系统推出几年来,购买的并不多,销售不理想。以下最能够合理解释上述现象的是()。
TheXinhuabookstorechain,China’slargestofficialpublishingenterprise,hasbecomeasurprisingflashpointforinterestamo
(1)在考生文件夹中有工程文件sj3.vbp及窗体文件sj3.frm。在名为Forml的窗体上有3个Label控件和两个命令按钮,Label控件均为提示信息。命令按钮名称分别为Cmdl和Cmd2,标题分别为“Quit”和“Begin”。程序运行后,单击“B
Whytheinductiveandmathematicalsciences,aftertheirfirstrapiddevelopmentattheculminationofGreekcivilization,advan
最新回复
(
0
)