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考研
∫(x+3)/(x2+2x+5)dx=________.
∫(x+3)/(x2+2x+5)dx=________.
admin
2021-10-18
14
问题
∫(x+3)/(x
2
+2x+5)dx=________.
选项
答案
1/2ln(x
2
+2x+5)+arctan(x+1)/2+C
解析
∫(x+3)/(x
2
+2x+5)dx=1/2∫[(2x+2)+4]/(x
2
+2x+5)dx=1/2∫(2x+2)/(x
2
+2x+5)dx+2∫1/(x
2
+2x+5)dx=1/2∫1/(x
2
+2x+5)d(x
2
+2x+5)+2∫1/[2
2
+(x+1)
2
]d(x+1)=1/2ln(x
2
+2x+5)+arctan(x+1)/2+C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1llRFFFM
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考研数学二
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