设方程组有无穷多个解，则a=________．

admin2021-01-19 42

问题设方程组

有无穷多个解，则a=________．

选项

答案一2．

解析对方程组的增广矩阵

作初等行变换：

由此可见：
(1)当a≠1且a≠一2时，r(A)=

=3，方程组有唯一解；
(2)当a=1时，r(A)=1，

=2，方程组无解；
(3)当a=一2时，r(A)=

=2＜3，方程组有无穷多解．
故当且仅当a=一2时方程组有无穷多解．

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