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微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为yk=( )
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为yk=( )
admin
2021-01-19
46
问题
微分方程y"-4y’+8y=e
2x
(1+cos2x)的特解可设为y
k
=( )
选项
A、Ae
2x
+e
2x
(Bcos2x+Csin2x)
B、Axe
2x
+e
2x
(Bcos2x+Csin2x)
C、Ae
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x)
D、Axe
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x)
答案
C
解析
特征方程为:λ
2
-4λ+8=0
λ
1.2
=2±2i
∵f(x)=e
2x
(1+cos2x)=e
2x
+e
2x
cos2x,∴y
1
*
=Ae
2x
,y
2
*
=xe
2x
(Bcos2x+Csin2x),
故特解为:y
*
=y
1
*
+y
2
*
=Ae
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x),选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0QARFFFM
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考研数学二
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