满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=____________．

admin2019-07-17 36

问题满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=____________．

选项

答案[*]ln(1+x²)+x—arctanx+C，其中C为任意常数

解析在原方程中以(一x)代替x得f’(一x)一xf’(x)=一x，与原方程联立消去f’(一x)项得f’(x)+x²f’(x)=x+x²，所以f’(x)=

，
积分得f(x)=

ln(1+x²)+x一arctan x+C，其中C为任意常数．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YqERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设z=f(x，y)二阶可偏导且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x,y)．
设函数则()
设y＝y(χ)，z＝z(χ)是由方程z＝χf(χ＋y)和F(χ，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
求双纽线(χ2＋y2)2＝a2(χ2－y2)所围成的面积．
求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．
求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．
求如dy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与χ轴围成的区域．
设f(x)=在点x=0处连续，则常数a=________．
数列的最大项为________．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

随机试题

普通碳素结构钢是怎样编号的?试举例说明。
群体压力
男，结扎术后6年。睾丸活检：曲细精管局部管腔增大，上皮变薄，但曲细精管的各级生精上皮、精原细胞、精母细胞到精子都正常存在，间质细胞的组织形态亦属正常。下列哪项功能受到影响
女性，23岁，发作性头痛、呕吐4年，每月发作1～2次，持续2～3个小时，均于月经前发作，头痛前没有明显的预感，发作间期如常人。该患者的病最可能是
A．神经系统毒作用B．心血管系统毒作用C．生殖系统毒作用D．造血系统毒作用E．变态反应化妆品中含有下列的成分，能分别产生上述不同的全身毒作用
识别抗原肽，提呈抗原的表面功能分子是
关于分子生物学测定细胞因子，评价正确的是
在一个较长时期中，不规则波动的随机因素往往可以相互抵消。()
全球约有7000多种语言，每隔两周就有一种语言消失。研究人员通过“民族语"在线数据库。收集到全球7000多种语言中的649种语言使用率上升或下降的信息。研究发现，语言消失多发生在温带地区，而非热带地区或山区，原因可能是前者在交通上更为便利。研究者认为，经济
下面是选自毛泽东《新民主主义论》一文中的一组材料：材料1……然而中国资产阶级民主主义革命，自从1914年爆发第一次帝国主义世界大战和1917年俄国十月革命在地球六分之一的土地上建立了社会主义国家以来，起了一个变化。……因为第一次帝国主义世界

最新回复(0)

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=____________．

考研数学二

设z=f(x，y)二阶可偏导且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x,y)．

设函数则()

设y＝y(χ)，z＝z(χ)是由方程z＝χf(χ＋y)和F(χ，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

求双纽线(χ2＋y2)2＝a2(χ2－y2)所围成的面积．

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

求如dy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与χ轴围成的区域．

设f(x)=在点x=0处连续，则常数a=________．

数列的最大项为________．

普通碳素结构钢是怎样编号的?试举例说明。

群体压力

男，结扎术后6年。睾丸活检：曲细精管局部管腔增大，上皮变薄，但曲细精管的各级生精上皮、精原细胞、精母细胞到精子都正常存在，间质细胞的组织形态亦属正常。下列哪项功能受到影响

女性，23岁，发作性头痛、呕吐4年，每月发作1～2次，持续2～3个小时，均于月经前发作，头痛前没有明显的预感，发作间期如常人。该患者的病最可能是

A．神经系统毒作用B．心血管系统毒作用C．生殖系统毒作用D．造血系统毒作用E．变态反应化妆品中含有下列的成分，能分别产生上述不同的全身毒作用

识别抗原肽，提呈抗原的表面功能分子是

关于分子生物学测定细胞因子，评价正确的是

在一个较长时期中，不规则波动的随机因素往往可以相互抵消。()