设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2019-07-22 39

问题设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有 [*] 解得a=-3，b=2，c=-1，原方程为y"-3y’+2y=-e^x．原方程的特征方程为λ²-3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，则y"-3y’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x，于是原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lNERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是()
设D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤}，求｜χ－y｜dχdy．
设D：χ2＋y2≤R2，则＝_______．
A、 B、 C、 D、 A将x视为常数，属基本计算．
设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．
非齐次线性方程组Ax＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
微分方程2y〞＝3y2满足初始条件y(－2)＝1，y′(－2)＝1的特解为_______．
设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的特征值为_______．
求极限
设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且fˊ(a)≠fˊ(b)．则必存在x0∈(a，b)使()

随机试题

已调试好的两台同型号焊机，在进行可换件对调安装后，不需要再进行测试。
沥青路面使用性能气候分区划分中，高温气候分区采用工地所处地最近30年内最热月份平均日最高气温的平均值作为气候分区的一级指标，并且划分了()个区。
房地产抵押贷款中，房地产抵押权只有通过()的登记才有法律效力。
按施工成本的组成编制的施工成本计划，需将施工成本分解为（）。
原始凭证有错误的，正确的处理方法是()。
忠诚、为民、公正、廉洁四者是一个相辅相成的统一体。其中()是思想基础和精神动力，是警察核心价值观的灵魂；()是践行核心价值观的行为准则；()是践行人民警察核心价值观的职业操守；()是核心价值观的本质要求和基石。
BGP是在______之间传播路由的协议。
A.thebiggercomputerstationsB.theadvantageC.tenyearsD.informationE.yourpersonalassistantF.fifteenyearsItis
PASSAGETWOHowdidthepresidentsandtheirwivesfeelaboutMotherTeresa’sspeech?
There’sagreatmanyreasonswhyawoman’sweightmaychangerepeatedly.Somemightsayit’satightworking【T1】______preventing

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学二

设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是()

设D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤}，求｜χ－y｜dχdy．

设D：χ2＋y2≤R2，则＝_______．

A、 B、 C、 D、 A将x视为常数，属基本计算．

设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

非齐次线性方程组Ax＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

微分方程2y〞＝3y2满足初始条件y(－2)＝1，y′(－2)＝1的特解为_______．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的特征值为_______．

求极限

设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且fˊ(a)≠fˊ(b)．则必存在x0∈(a，b)使()

已调试好的两台同型号焊机，在进行可换件对调安装后，不需要再进行测试。

沥青路面使用性能气候分区划分中，高温气候分区采用工地所处地最近30年内最热月份平均日最高气温的平均值作为气候分区的一级指标，并且划分了()个区。

房地产抵押贷款中，房地产抵押权只有通过()的登记才有法律效力。

按施工成本的组成编制的施工成本计划，需将施工成本分解为（）。

原始凭证有错误的，正确的处理方法是()。

忠诚、为民、公正、廉洁四者是一个相辅相成的统一体。其中()是思想基础和精神动力，是警察核心价值观的灵魂；()是践行核心价值观的行为准则；()是践行人民警察核心价值观的职业操守；()是核心价值观的本质要求和基石。

BGP是在______之间传播路由的协议。

A.thebiggercomputerstationsB.theadvantageC.tenyearsD.informationE.yourpersonalassistantF.fifteenyearsItis

PASSAGETWOHowdidthepresidentsandtheirwivesfeelaboutMotherTeresa’sspeech?

There’sagreatmanyreasonswhyawoman’sweightmaychangerepeatedly.Somemightsayit’satightworking【T1】______preventing