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  3. 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

admin2019-02-23  27
问题 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是(    )
选项 A、α1—α2，α2—α3，α3—α1．
B、α1+α2，α2+α3，α3+α1．
C、α1—2α2，α2—2α3，α3—2α1．
D、α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1．  
答案A
解析 观察易知
    (α1一α2)+(α2一α3)+(α3一α1)=0
即选项(A)中3个向量之和为零向量，故为线性相关组．从而知选项(A)正确．
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考研数学一

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