设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 写出f(x)在[-2,0)上的表达式。

admin2022-09-05  35

问题 设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。
写出f(x)在[-2,0)上的表达式。

选项

答案当-2≤x<0,即0≤x+2<2时, f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)2-4]=kx(x+2)(x+4)

解析
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