2. 考研
  3. 设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为( )．

设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为( )．

admin2019-11-25  35
问题 设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为(     )．
选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
答案C
解析 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，由f’(x)＝＝0得x＝e，当0＜x＜e时，
f’(x)＞0；当x＞e时，f’(x)＜0，由驻点的唯一性知x＝e为函数f(x)的最大值点，
最大值为f(e)＝k＞0，又f(x)＝－∞，f(x)＝－∞，于是f(x)在(0，＋∞)内有且仅有两个零点，选C．
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考研数学三

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