2. 考研
  3. 已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．

已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．

admin2016-05-09  39
问题 已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．
选项
答案[*]
解析 左乘矩阵A，并把等式AA*＝｜A｜E代入已知矩阵方程，得｜A｜X＝E＋2AX，
    移项可得(｜A｜E－2A)X＝E，因此X＝(｜A｜E－2A)-1．
    已知｜A｜＝4，所以
    X＝(4E－2A)-1＝
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考研数学一

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