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  3. 设y=f(x)的导函数f’(x)在区间[0，4]上的图形如右图，则f(x)

设y=f(x)的导函数f’(x)在区间[0，4]上的图形如右图，则f(x)

admin2014-09-22  40
问题 设y=f(x)的导函数f’(x)在区间[0，4]上的图形如右图，则f(x)
选项 A、在(0，2)单调上升且为凸的，在(2，4)单调下降且为凹的．
B、在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凹的，而在(2，4)是凸的．
C、在(0，2)单调上升且是凹的，在(2，4)单调下降且是凸的．
D、在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凸的，而在(2，4)是凹的．
答案B
解析 如右图，当x∈(0，1)或x∈(3，4)f时，f’(x)<0→f(x)在(0，1)，(3，4)单调下降；当x∈(1，3)时f’(x)>0→f(x)在．(1，3)单调上升．又f’(x)在(0，2)单调上升→f(x)在(0，2)是凹的；f’(x)在(2，4)单调下降→f(x)在(2，4)是凸的．因此，应选B．
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考研数学一

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