2. 考研
  3. 设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求： a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求： a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

admin2021-07-27  35
问题 设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求：
a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
选项
答案当a=1/2，b任意时，r(A)≠r(A)，故Ax=β无解，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示．当a≠1/2，b≠1时，r(A)≠r(A)，故Ax=β无解，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示．
解析
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考研数学二

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