设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．

admin2018-08-03 32

问题设A，B为同阶方阵，
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．

选项

答案令A=[*]，则有｜λE一A｜=λ²=｜λE一B｜，但A，B不相似．否则，存在可逆矩阵P，使 P^—1AP=B=O，从而A=POP^—1=O，这与A≠O矛盾．

解析

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考研数学一

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