设A,B为同阶方阵, 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.

admin2018-08-03  34

问题 设A,B为同阶方阵,
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.

选项

答案令A=[*],则有 |λE一A|=λ2=|λE一B|, 但A,B不相似.否则,存在可逆矩阵P,使 P—1AP=B=O, 从而A=POP—1=O,这与A≠O矛盾.

解析
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