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  3. 用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形，并写出所用满秩线性变换．

用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形，并写出所用满秩线性变换．

admin2016-10-26  39
问题 用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形，并写出所用满秩线性变换．
选项
答案令 [*] 则 f=(y1+y2)(y1一y2)+2(y1—y2)y3 =[*]+2y1y3－2y2y3=(y1+y3)2一(y2+y3)2． 再令[*]则二次型的标准形是f=[*]．而所用坐标变换为 [*]
解析 二次型中不含平方项，故应先作一次坐标变换构造出平方项，再按前例实施配方．
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考研数学一

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