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  3. 求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

admin2019-09-27  38
问题 求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
选项
答案由y′=[*]=0得x=－1、x=0． 当x＜－1时，y′＞0；当－1＜x＜0时，y′＜0；当x＞0时，y′＞0， y=[*]的单调增区间为(－∞，－1]∪(0，+∞)，单调减区间为[－1，0]， x=－1为极大值点，极大值为y(－1)=[*]；x=0为极小值点，极小值为y(0)=[*]． 因为[*]=∞，所以曲线y=[*]没有水平渐近线； 又因为y=[*]为连续函数，所以y=[*]没有铅直渐近线； [*] 得y=x－2为曲线的斜渐近线； 再由[*]=eπ， [*] 得y=eπx－2eπ为曲线y=[*]的斜渐近线．
解析
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考研数学一

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