设函数f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且有=-4. (Ⅰ)求f(1),及f′(1); (Ⅱ)若又设f〞(1)存在,求f〞(1).

admin2016-07-20  30

问题 设函数f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且有=-4.
    (Ⅰ)求f(1),及f′(1);
    (Ⅱ)若又设f〞(1)存在,求f〞(1).

选项

答案(Ⅰ)由条件知[*]ln[f(χ+1)+1+3sin2χ]=0[*]f(χ+1)+3sin2χ]=f(1)+0=0[*](1)=0. 又在χ=0的某空心邻域内f(χ+1)+3sin2χ≠0,现利用等价无穷小因子替换:当χ→0时。 [*] (Ⅱ)由f〞(1)[*]f(χ)在χ=1的某邻域内可导 [*]

解析
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