甲乙两人约定8点到12点之间在某地会面，设两人8点后X与Y(小时)到达会面地点，两人到达时间相互独立且均服从[0，4]上的均匀分布，则先到者的平均等待时间为 ( )

admin2018-03-30 27

问题甲乙两人约定8点到12点之间在某地会面，设两人8点后X与Y(小时)到达会面地点，两人到达时间相互独立且均服从[0，4]上的均匀分布，则先到者的平均等待时间为 ( )

选项 A、

．
B、

．
C、1．
D、

．

答案D

解析由题意知，(X，Y)服从区域D={(x，y)｜0≤x≤4，0≤y≤4}上的均匀分布，X与Y相互独立，则f(x，y)=

，其中(x，y)∈D．先到者的等待时间为｜X—Y｜，故先到者的平均等待时间为

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考研数学三

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