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设X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本,令Z=(Xi一)2+(Yi—)2,则D(z)=______.
设X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本,令Z=(Xi一)2+(Yi—)2,则D(z)=______.
admin
2016-03-26
21
问题
设X
1
,X
2
,…,X
m
与Y
1
,Y
2
,…,Y
n
分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本,令Z=
(X
i
一
)
2
+
(Y
i
—
)
2
,则D(z)=______.
选项
答案
2(m+n-2)
解析
令
,则(m-1)
=
(X
i
一
)
2
~χ
2
(m一1),(n—1)
=
~χ
2
(n一1),因为X与y相互独立,所以
(X
i
一
)
2
与
相互独立,于是D(z)一2(m一1)+2(n一1)=2(m+n一2).
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考研数学三
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