2. 考研
  3. 设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

admin2021-02-25  35
问题 设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．
选项
答案方程有解[*]R(A)=R(A，Em)，而R(A，Em)≤m，R(A，Em)≥R(Em)=m， 所以R(A，Em)=m，所以方程有解[*]R(A)=m．
解析
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考研数学二

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