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(2011年试题,23)设A为三阶实矩阵,A的秩为2,且 求A的特征值与特征向量;
(2011年试题,23)设A为三阶实矩阵,A的秩为2,且 求A的特征值与特征向量;
admin
2019-08-01
35
问题
(2011年试题,23)设A为三阶实矩阵,A的秩为2,且
求A的特征值与特征向量;
选项
答案
易知特征值一1对应的特征向量为[*]特征值1对应的特征向量为[*]由r(A)=2知A的另一个特征值为0.因为实对称矩阵不同特征值得特特向量正交,从而特征值O对应的特征向量为[*]故矩阵A的特征值为1,一1,0;特征值向量依次为k
1
(1,0,1)
T
,k
2
(1,0,一1)
T
,k
3
(0,1,0)
T
,其中k
1
,k
2
,k
3
,均是不为0的任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RiERFFFM
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考研数学二
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