2. 考研
  3. 设在[0，1]上f’’(x)＞0，则f’(0)f’(1)f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )

设在[0，1]上f’’(x)＞0，则f’(0)f’(1)f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )

admin2019-08-12  32
问题 设在[0，1]上f’’(x)＞0，则f’(0)f’(1)f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是(    )
选项 A、f’(1)＞f’(0)>f(1)-f(0)．
B、f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)．
C、f(1)一f(0)＞f’(1)＞f’(0)．
D、f’(1)＞f(0)一f(1)＞f’(0)．
答案B
解析 由已知f’’(x)＞0，x∈[0，1]，所以函数f’(x)在该区间内单调增加，又由拉格朗日定理，可得f(1)一f(0)=f’(ξ)，ξ∈(0，1)．因此有f’(0)＜f’(ξ)＜f’(1)，即f’(0)＜f(1)一f(0)＜f’(1)．故选B．
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考研数学二

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