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  3. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．

一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．

admin2019-07-24  38
问题 一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．
选项
答案2/3
解析 设该射手的命中率为p，X表示射手对同一目标独立地进行4次射击中命中目标的次数，则X～B(4，p)，由题设：P{X≥1}=80/81，
而P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)4，
故(1-p)4=1-(80/81)=1/81，解得p1=2/3，p2=4/3(舍去)，故应填了2/3．
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考研数学一

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