设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明： (1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)． (2)长度‖α‖＝A‖α‖．

admin2018-11-23 51

问题设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：
(1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)．
(2)长度‖α‖＝A‖α‖．

选项

答案(1)(Aα，Aβ)＝α^TA^TAβ＝a^Tβ＝(α，β)． (2)(α，α)＝(Aα，Aα)．两边求算术平方根，得‖α‖＝‖Aα‖．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/451RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得=1．
设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求
证明：当x＞0时，．
已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D==_______。
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．
已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=____
设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，X1、X2分别为属于λ1、λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．
(94年)已知随机变量X～N(1，32)，Y～N(0，42)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数(1)求EZ和DZ，(2)求X与Z的相关系数ρXZ。(3)问X与Z是否相互独立?为什么?
(88年)设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4)，B=(βγ2γ3γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

随机试题

下列哪种形式是CO2或O2进出血液的必经形式()
Itwasabout150yearsago_______Daltonputforwardtheimportantidea.()
在X线摄影中，使用造影剂可以增加组织间的对比，有助于形成影像。逆行肾盂造影造影剂用量是一侧注射
佩普劳在其人际间关系模式中对健康的解释是罗依在其适应模式中对健康的解释是
甲肝病毒所致急性肝炎的临床表现，通常不包括以下哪一项
　　A．听会　　B．完骨　　C．足临泣　　D．日月　　E．带脉可用于治疗乳痈的穴位是
按由低到高顺序对评标价不低于成本价的投标文件进行初步评审和详细评审，推荐通过初步评审和详细评审且评标价最低的前3名投标人为中标候选人的评标方法是()。
()是指由主承销商的销售人员和分析员去拜访一些特定的投资者，通常为大型的专业机构投资者，对他们进行广泛的市场调查，听取投资者对于发行价格的意见及看法，了解市场的整体需求，并据此确定一个价格区间的过程。
“特别强调党的领导作用”，是指在公安工作与全党的关系上，公安工作必须置于党的绝对领导之下。()
孙鹂每周休息两天，其他时间都工作，节假日除外。除了周五在某保健品公司上班，其余四天都在某理财公司上班。上周没有节假日。因此，上周的周一到周四孙鹂一定在理财公司上班。下列哪项是以上论述所假设的?

最新回复(0)

设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明： (1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)． (2)长度‖α‖＝A‖α‖．

考研数学一

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得=1．

设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求

证明：当x＞0时，．

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D==_______。

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=____

设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，X1、X2分别为属于λ1、λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

(94年)已知随机变量X～N(1，32)，Y～N(0，42)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数(1)求EZ和DZ，(2)求X与Z的相关系数ρXZ。(3)问X与Z是否相互独立?为什么?

(88年)设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4)，B=(βγ2γ3γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

下列哪种形式是CO2或O2进出血液的必经形式()

Itwasabout150yearsago_______Daltonputforwardtheimportantidea.()

在X线摄影中，使用造影剂可以增加组织间的对比，有助于形成影像。逆行肾盂造影造影剂用量是一侧注射

佩普劳在其人际间关系模式中对健康的解释是罗依在其适应模式中对健康的解释是

甲肝病毒所致急性肝炎的临床表现，通常不包括以下哪一项

A．听会 B．完骨 C．足临泣 D．日月 E．带脉可用于治疗乳痈的穴位是

按由低到高顺序对评标价不低于成本价的投标文件进行初步评审和详细评审，推荐通过初步评审和详细评审且评标价最低的前3名投标人为中标候选人的评标方法是()。

()是指由主承销商的销售人员和分析员去拜访一些特定的投资者，通常为大型的专业机构投资者，对他们进行广泛的市场调查，听取投资者对于发行价格的意见及看法，了解市场的整体需求，并据此确定一个价格区间的过程。

“特别强调党的领导作用”，是指在公安工作与全党的关系上，公安工作必须置于党的绝对领导之下。()

孙鹂每周休息两天，其他时间都工作，节假日除外。除了周五在某保健品公司上班，其余四天都在某理财公司上班。上周没有节假日。因此，上周的周一到周四孙鹂一定在理财公司上班。下列哪项是以上论述所假设的?

　　A．听会　　B．完骨　　C．足临泣　　D．日月　　E．带脉可用于治疗乳痈的穴位是