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admin
2020-03-10
97
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考研数学二
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设λ0为A的特征值．若｜A｜≠0，求A-1，A*，E-A-1的特征值．
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅱ)与(Ⅲ)是同解方程组．
[*]
过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
已知β1=具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值。
已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，—2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β—α4)，求方程组Bx=3α1+5α2—α3的通解。
已知非齐次线性方程组，有3个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。
设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：
设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．
设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：
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