设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

admin2020-03-10 49

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k₁η₁＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

选项

答案k₁＋k₂＋…＋k_s＝1

解析显然k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是A(k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s)＝b，因为Aη₁＝Aη₂＝…＝Aη_s＝b，所以(k₁＋k₂＋…＋k_s)b＝b，注意到b≠0，所以k₁＋k₂＋…＋k_s＝1，即k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是志k₁＋k₂＋…＋k_s＝1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tUtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

证明：xln+cosx≥1+(－1＜x＜1)。
[*]
本题满分12分。
求f(x)
设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=—k(k≠0)，并且β1=(—1，1，1)T和β2=(1，1，—1)T是两个解。求此方程组的通解。
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
设齐次线性方程组的系数矩阵为A=，设Mi(i=1，2，…，n)是A中划去第i列所得到的n—1阶子式。证明：(M1，—M2，…，(—1)n—1Mn)是方程组的一个解向量。
[2004年]曲线y=(ex+e-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．计算极限
(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．
(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)．(Ⅰ)证明χn存在，并求该极限；(Ⅱ)

随机试题

汽轮机主蒸汽温度不变，主蒸汽压力过高有哪些危害?
患者，男，白细胞计数为19×102／L，中性粒细胞87％，并伴有白细胞毒性改变。疑为类白血病反应。根据患者的检查结果，其分型属于
何脏称为"生痰之源"
《国家突发公共事件总体应急预案》将突发公共事件分为4类。按照各类突发公共事件的()等因素，将突发公共事件分为四级。
根据现行《公路工程预算定额》的规定，隧道洞身中空注浆锚杆、自进式锚杆的工程量按()计算。
仲裁裁决作出后，一方当事人拒绝履行的，另一方当事人应当在()内向人民法院申请强制执行。
Whatistrueaccordingtothepassage?
【T1】AgainstthebackdropoftherelativedeclineofBritain,whoseGDPhasslippedtotheseventhplaceintheworld,Londonis
______fromthemoon,theearthwithwater______seventypercentofitssurface.
WhatarethechallengesfacingmultinationalsthatwanttobuildtheirbrandsinChina?—Ithinkthefirstthingisignorance.T

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

考研数学二

证明：xln+cosx≥1+(－1＜x＜1)。

[*]

本题满分12分。

求f(x)

设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=—k(k≠0)，并且β1=(—1，1，1)T和β2=(1，1，—1)T是两个解。求此方程组的通解。

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

设齐次线性方程组的系数矩阵为A=，设Mi(i=1，2，…，n)是A中划去第i列所得到的n—1阶子式。证明：(M1，—M2，…，(—1)n—1Mn)是方程组的一个解向量。

[2004年]曲线y=(ex+e-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．计算极限

(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．

(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)．(Ⅰ)证明χn存在，并求该极限；(Ⅱ)

汽轮机主蒸汽温度不变，主蒸汽压力过高有哪些危害?

患者，男，白细胞计数为19×102／L，中性粒细胞87％，并伴有白细胞毒性改变。疑为类白血病反应。根据患者的检查结果，其分型属于

何脏称为"生痰之源"

《国家突发公共事件总体应急预案》将突发公共事件分为4类。按照各类突发公共事件的()等因素，将突发公共事件分为四级。

根据现行《公路工程预算定额》的规定，隧道洞身中空注浆锚杆、自进式锚杆的工程量按()计算。

仲裁裁决作出后，一方当事人拒绝履行的，另一方当事人应当在()内向人民法院申请强制执行。

Whatistrueaccordingtothepassage?

【T1】AgainstthebackdropoftherelativedeclineofBritain,whoseGDPhasslippedtotheseventhplaceintheworld,Londonis

______fromthemoon,theearthwithwater______seventypercentofitssurface.

WhatarethechallengesfacingmultinationalsthatwanttobuildtheirbrandsinChina?—Ithinkthefirstthingisignorance.T

fromthemoon,theearthwithwaterseventypercentofitssurface.