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  3. [2012年] 设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0,1)=__________．

[2012年] 设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0,1)=__________．

admin2021-01-25  60
问题 [2012年]  设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0,1)=__________．
选项
答案2dx－dy
解析 用函数f(x，y)在(x0，y0)处的微分定义：
         
与所给极限
         
比较易知：z=f(x，y)在点(0，1)处可微，且fx’(0，1)=2，fy’(0，1)=－1，f(0，1)=1，故
             dz｜(0,1)=fx’(0，1)dx+fy’(0，1)dy=2dx－dy．
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考研数学三

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