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设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,f’(0),为已知,设
设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,f’(0),为已知,设
admin
2019-08-11
42
问题
设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,f
’
(0),为已知,设
选项
答案
将f(x)在x=0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n=1,有 f(x)=f
’
(0)x﹢[*]f
”
(ξ)x
2
,ξ介于0,x之间. [*] 又由于f
”
(x)在[-1,1]上连续,故存在M>0,对一切x∈[-1,1],有|f
”
(x)|≤M于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/stERFFFM
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考研数学二
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