设讨论曲线y=f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据以上的讨论结果，画出函数y=f(x)的大致图形．

admin2018-07-23 43

问题设

讨论曲线y=f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据以上的讨论结果，画出函数y=f(x)的大致图形．

选项

答案[*] f″(0)=0．所以当－∞＜x＜0时，曲线y=f(x)是凸的，当0＜x＜+∞时，曲线是凹的．点(0，f(0))为拐点．易知无铅直渐近线．考虑水平渐近线： [*] 所以沿x→+∞方向有水平渐近线y=－1．由于f(x)为奇函数，所以沿x→+∞方向有一条水平渐近线y=1．大致图形如下： [*]

解析

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考研数学二

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