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  3. 已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，-2)T，A=E-αβT，则A的最大的特征值为______。

已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，-2)T，A=E-αβT，则A的最大的特征值为______。

admin2021-11-08  3
问题 已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，-2)T，A=E-αβT，则A的最大的特征值为______。
选项
答案7
解析 因为非零列向量α，β的秩均为1，所以矩阵αβT的秩也为1，于是αβT的特征值为0，0，tr(αβT)，其中tr(αβT)=βTα=-6。所以A=E-αβT的特征值为1，1，7，则A的最大的特征值为7。
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考研数学一

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