设X1，X2为相互独立的连续型随机变量，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为 ( )

admin2020-03-02 7

问题设X₁，X₂为相互独立的连续型随机变量，分布函数分别为F₁(x)，F₂(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为 ( )

选项 A、F₁(x)+F₂(x)
B、F₁(x)－F₂(x)
C、F₁(x)F₂(x)
D、F₁(x)／F₂(x)

答案C

解析用排除法．
因为F₁(x)，F₂(x)都是分布函数，所以

故(A)不正确．

故(B)不正确．
对于D，由于

型未定式极限，因此不能保证

故(D)不正确．
容易证明F₁(x)F₂(x)是单调不减的右连续函数，且

=1，故其一定是某一随机变量的分布函数，所以C正确．

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考研数学一

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