从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律.

admin2019-04-08 21

问题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律.

选项

答案先求X的分布律．因X服从二项分布其分布律为 P(X=k)=C_n^k(2／5)^k(1—2／5)^3-k (k=0，1，2，3)．又X的可能取值为0，1，2，3，易求得 P(X=0)=C₃⁰(2／5)⁰(3／5)³=27／125， P(X=1)=C₃¹(2／5)(1—2／5)²=54／125， P(X=2)=C₃²(2／5)²(1—2／5)¹=36／125， P(X=3)=C₃³(2／5)³(1—2／5)⁰=8／125．于是所求的分布律为 [*]

解析

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考研数学一

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