设X1和X2任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )．

admin2020-05-19 29

问题设X₁和X₂任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则( )．

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F₁(x)F₂(x)必为某一随机变量的分布函数

答案D

解析首先可否定选项(A)与(C)，因

F₁(+∞)+F₂(+∞)=1+1=2≠1．
对于选项(B)，若f₁(x)=

则对任何x∈(-∞，+∞)，f₁(x)f₂(x)≡0，∫_-∞^+∞f₁(x)f₂(x)=0≠1，因此也应否定(C)，综上分析，用排除法应选(D)．
  进一步分析可知，若令X=max(X₁，X₂)，而X_i～f_i(x)，i=1，2，
  则X的分布函数F(x)恰是F₁(x)F₂(x)．
  F(x)=P{max(X₁，X₂)≤x}=P{X₁≤x，X₂≤x}=P{X₁≤x}P{X₂≤x}=F₁(x)F₂(x)．故应选(D)．

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考研数学一

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设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=_________．

设yn=，求极限yn.

设Ω：x2＋y2＋z2≤1，证明：

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a,2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关。当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

设函数f(x)任点x=a处可导，则函数丨f(x)丨在点x=a处不可导的允分条件是

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设f(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=0，则f’(x0)=0是|f(x)|在x0可导的()条件．

设函数f(x)=则在点x=0处f(x)()．

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．

高速公路上行车，如果因疏忽驶过出口，应________。

A、蝶骨B、颞骨C、筛骨D、枕骨E、额骨圆孔、卵圆孔所属的骨是（）

滤过分数是指

酶诱导作用和酶抑制作用可影响药物的

与流行性脑脊髓膜炎患者密切接触后的重要预防措施是

在双缝干涉实验中，屏幕上的P点是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时()。

消防水泵接合器的检查方法和技术要求包括()。

2017年6月1日，美国总统特朗普在白宫宣布，美国将退出（）。

小王参加公务员录用考试被某机关录用，在试用期内因违反公务员纪律被取消录用，小王不服，他可以采取的正确做法是：(　　)

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