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  3. 设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

admin2019-05-15  31
问题 设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是
选项 A、C1y1+C2y2+y3．
B、C1y1+C2y2一(C1+C2)y3．
C、C1y1+C2y2一(1一C1—C2)y3．
D、C1y1+C2y2+(1一C1—C2)y3．
答案D
解析 对于选项(D)来说，其表达式可改写为
    y3+C1(y1—y3)+C2(y2一y3)，
而且y3是非齐次方程(6．2)的一个特解，y1一y3与y2一y3是y"+p(x)y’+q(x)y=0(6．4)的两个线性无关的解，由通解的结构可知它就是的通解．故应选D．
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考研数学一

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