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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=( )

设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=( )

admin2018-04-11  27
问题 设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=(    )
选项 A、E(U)E(V)
B、E(X)E(Y)
C、E(U)E(Y)
D、E(X)E(V)
答案B
解析 由于当X≥Y时，U=X，V=Y；当X＜Y时，U=Y，V=X，则
UV=max{X，Y}min{X，Y}=XY，
又因为随机变量X与y相互独立，所以
E(UV)=E(max{X，Y}min{X，Y})=E(XY)=E(X)E(Y)，
故应选B。
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考研数学一

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