某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2-8x1x2- 在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；

admin2016-07-22 39

问题某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x₁(万元)及报纸广告费用x₂(万元)之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x₁+32x₂-8x₁x₂-

在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；

选项

答案利润函数为z=f(x₁，x₂)[*] 由[*] 利用函数z=f(x₁，x₂)在(0．75，1．25)的二阶导数为[*]．由于B²-AC=64-80=-16＜0，A=-4＜0，所以函数z=f(x₁，x₂)在(0．75，1．25)处达到极大值，也即最大值．所以投入电台广告费0．75万元，报纸广告费1．25万元时，利润最大．

解析

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考研数学一

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