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  3. 设平面区域D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2)，I1 =(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y) dσ．则正确的是 ( )[img][/img]

设平面区域D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2)，I1 =(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y) dσ．则正确的是 ( )[img][/img]

admin2018-07-23  53
问题 设平面区域D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2)，I1 =(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y) dσ．则正确的是    (    )[img][/img]
选项 A、8π＞I1＞I2．
B、I1＞8π＞I2．
C、I1＞I2＞8π．
D、I2＞8π＞I1．
答案A
解析 区域D如图所示，

由于D的面积为从而可将8π化成由于当(x，y)∈D时，
4≥x+y≥ln(1+x+y)≥0，
仅在(0，0)或(2，2)处等号成立，所以
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考研数学二

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