已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)( )．

admin2014-10-08 22

问题已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，

，则在点x=0处f(x)( )．

选项 A、不可导
B、可导但f^’(x)≠0
C、取得极大值
D、取得极小值

答案D

解析利用等价无穷小的代换求得f(x)．
由于x→0时，1-cos～1/2x²，所以令f(x)=x²，则f(x)符合原题设条件，而f(x)在x=0处可导f^’(0)=0，取极小值．则(A)、(B)、(C)均不正确，选(D)．

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