设函数,则f(x)在(-∞,+∞)内

admin2014-07-22  59

问题 设函数,则f(x)在(-∞,+∞)内

选项 A、处处可导.   
B、恰有一个不可导点.
C、恰有两个不可导点.   
D、至少有三个不可导点.

答案C

解析 [分析]  先求出f(x)的表达式,再讨论其可导情形.
[详解]  当|x|<1时,f(x)=
    当|x|=1时,f(x)=
    当|x|>1时,f(x)=
即f(x)=可见f(x)仅在x=±1时不可导,故应选(C).
[评注]  本题综合考查了数列极限与分段函数在分段点的导数问题.将两个或三个知识点综合起来命题是考题的一种典型表现形式.
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