η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明： η，ξ1，…，ξn-r线性无关；

admin2019-07-22 41

问题 η^*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ₁，…，ξ_n-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：
η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性无关；

选项

答案假设η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性相关，则存在不全为零的数c₀，c₁，…，c_n-r使得c₀η^*+c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r=0， (1) 用矩阵A左乘上式两边，得 0=A(c₀η^*+c₁ξ₁+…+c₀Aη^*)=c₀Aη^*+c₁Aξ₁+…+c_n-rAξ_n-r=cb，其中b≠0，则c₀=0，于是(1)式变为c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r=0，ξ₁，…，ξ_n-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，故ξ₁，…，ξ_n-r线性无关，因此c₁=c₂=…=c_n-r=0，与假设矛盾。所以η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性无关。

解析

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考研数学二

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η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明： η，ξ1，…，ξn-r线性无关；

考研数学二

求f(χ)＝的间断点并分类．

设＝b，其中a，b为常数，则()．

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．

设f(χ)在[a，b]上连续，且f(χ)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(χ)dχ＝∫ξbf(χ)dχ．

设f(χ)∈C[i，＋∞)，广义积分，∫1＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

设n维行向量α＝(，0，…，0，)，A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB为()．

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)；(Ⅲ)f(x)=，其中a＜0(x2)．

下列关于反转录酶的叙述，错误的是

下述哪种疾病最容易并发阻塞性肺气肿

现行版《中华人民共和国药典》的颁布日期

A．心房纤颤B．室性心律失常C．肺水肿D．栓塞E．心力衰竭风湿性心脏病二尖瓣狭窄，最严重的并发症是

小儿化食丸的组成药物中不含()

女性，34岁，车祸外伤致脾破裂，腹腔内大出血急诊做剖腹探查术。术中发现左肾严重碎裂需做左肾切除，在切除左肾前必须（　　）。

办理质押式回购业务时，确定回购利息支出的主要因素包括融资金额、融资利率和()。

“与人友好相处足人类的基本需要，满足这种需要是教育的首要职责”。这一假定最可能出现在以下哪种道德教育模式中?()

ThenationsofAsiaandAfricaaremovingwithjet-likespeedtowardgainingpoliticalindependence,butwestillcreepathorse

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明： η*，ξ1，…，ξn-r线性无关；

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设＝b，其中a，b为常数，则()．

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．

设f(χ)在[a，b]上连续，且f(χ)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(χ)dχ＝∫ξbf(χ)dχ．

设f(χ)∈C[i，＋∞)，广义积分，∫1＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

设n维行向量α＝(，0，…，0，)，A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB为()．

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)；(Ⅲ)f(x)=，其中a＜0(x2)．

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小儿化食丸的组成药物中不含()

女性，34岁，车祸外伤致脾破裂，腹腔内大出血急诊做剖腹探查术。术中发现左肾严重碎裂需做左肾切除，在切除左肾前必须（ ）。

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