讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

admin2019-08-23 52

问题讨论f(χ，y)＝

在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

选项

答案因为[*]f(χ，y)＝0＝f(0，0)，所以f(χ，y)在点(0，0)处连续．因为[*]＝0，所以f′_χ(0，0)＝0，由对称性得f′_y(0，0)＝0，即函数f(χ，y)在点(0，0)处可偏导． △z－f′_χ(0，0)χ－f′_y(0，0)y＝f(χ，y)－f′_χ(0，0)χ－f′_y(0，0)y＝χysin[*]，因为[*]，且[*]＝0，所以函数f(χ，y)在点(0，0)处可微．

解析

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