已知α=(1,3,2)T,β=(1,一1,一2)T,A=E—αβT则A的最大的特征值为______。

admin2018-12-19  27

问题 已知α=(1,3,2)T,β=(1,一1,一2)T,A=E—αβT则A的最大的特征值为______。

选项

答案7

解析 因为非零列向量α,β的秩均为1,所以矩阵αβT的秩也为1,于是αβT的特征值为0,0,tr(αβT),其中tr(αβT)=βTα=一6。所以A=E一αβT的特征值为1,1,7,则A的最大的特征值为7。
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