设曲线L的参数方程为x(t)=t—sint，y(t)=1—cost(0≤t≤2π)。求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V。

admin2018-12-29 26

问题设曲线L的参数方程为x(t)=t—sint，y(t)=1—cost(0≤t≤2π)。求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V。

选项

答案由旋转体的体积公式有 V=2π∫₀^2πxy(x)dx=2π∫₀^2π(t—sint)(1—cost)²dt =2π∫₀^2πt(1—cost)²dt—2π∫₀^2πsint(1—cost)²dt，其中 ∫₀^2πsint(1—cost)²dt=∫_—π^πsint(1—cost)²dt=0。再令t=2π—s，那么 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pa1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，求fn(x)．
函数在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，一2，2)方向的方向导数为______．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求曲线积分I的值．
设f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f’’(x)>0，且又存在点x0，使得f(x0)
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为随机变量Y2=(X1+X2)，则()．
求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．
设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明ATA+BTB正定．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．

随机试题

蒲公英可用治
休克代偿期的临床表现
根据《医疗机构药事管理规定》，关于医疗机构药事组织机构的说法，正确的有()。
在企业生产经营活动中，员工之间团结互助的基本要求是讲究合作，避免竞争。()
根据以下资料，回答问题。“十五”以来，广东省的产业集群发展迅速，特色产业基地已成为广东省经济持续高速增长的新亮点。据统计，2006年广东省特色产业基地工业总产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10％；基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省
桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张。Ⅰ．桌上至少有一种花色的牌少于6张；Ⅱ．桌上至少有一种花色的牌多于6张；Ⅲ．桌上任意两种牌的总数将不超过19张。从以上陈述中能得出以下哪项结论?
设只包含根结点的二又树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。
在VisualFoxPro中，不允许出现重复字段值的索引是：
Mostworthwhilecareersrequiresomekindofspecializedtraining.Ideally,therefore,thechoiceofa(n)【C1】______shouldbema
A、Reachingagreement.B、Stillbeingundecided.C、Breakingdown.D、Beingcontroversial.C题目问协商的结果，新闻中提到，上周仍坚持以外交手段处理伊朗问题的欧洲国家宣称协商

最新回复(0)

设曲线L的参数方程为x(t)=t—sint，y(t)=1—cost(0≤t≤2π)。求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V。

考研数学一

设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，求fn(x)．

函数在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，一2，2)方向的方向导数为______．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求曲线积分I的值．

设f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f’’(x)>0，且又存在点x0，使得f(x0)

设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为随机变量Y2=(X1+X2)，则()．

求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明ATA+BTB正定．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．

蒲公英可用治

休克代偿期的临床表现

根据《医疗机构药事管理规定》，关于医疗机构药事组织机构的说法，正确的有()。

在企业生产经营活动中，员工之间团结互助的基本要求是讲究合作，避免竞争。()

桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张。Ⅰ．桌上至少有一种花色的牌少于6张；Ⅱ．桌上至少有一种花色的牌多于6张；Ⅲ．桌上任意两种牌的总数将不超过19张。从以上陈述中能得出以下哪项结论?

设只包含根结点的二又树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。

在VisualFoxPro中，不允许出现重复字段值的索引是：

Mostworthwhilecareersrequiresomekindofspecializedtraining.Ideally,therefore,thechoiceofa(n)【C1】______shouldbema

A、Reachingagreement.B、Stillbeingundecided.C、Breakingdown.D、Beingcontroversial.C题目问协商的结果，新闻中提到，上周仍坚持以外交手段处理伊朗问题的欧洲国家宣称协商