设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求曲线积分I的值．

admin2017-05-31 27

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记

当ab=cd时，求曲线积分I的值．

选项

答案利用上一题的结果，取特殊路径．由于曲线积分I与路径无关，故可取积分路径L为由点(a，b)到点(c，b)，再到点(c，d)的折线段．所以， [*] 当ab=cd时，积分∫_ab^cdf(t)dt=0．由此可得[*]

解析主要考查曲线积分与路径无关的条件．
当曲线积分I与路径无关时，采用全微分的方法有时比用折线段的方法更容易，前提是要熟悉常见函数的全微分的形式．

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设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求曲线积分I的值．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 A

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=(α1，α2，α3)，求p-1AP.

设f(x)，ψ(x)，ψ(x)是(－∞，+∞)内的单调增函数，证明：若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x)，则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))

设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．

设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

(2001年试题，一)交换二次积分的积分次序：=____________.

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

计算其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分．

什么是现代叙事学?

Itusedtobethatacorporation’scapitalconsistedoftangibleassetssuchasbuildings,machines,andfinishedgoods.But,

男，35岁。腰背部疼痛3个月，伴有乏力、盗汗。查体：双下肢感觉、运动功能正常。X线显示L2～3，椎间隙狭窄，腰大肌影增宽。最适宜的治疗方法是

患者，女，40岁。风心病5年，近半月来胃纳差，恶心，呕吐，肝区疼痛，尿少。查体：颈静脉怒张，心尖区可闻及舒张期杂音，三尖瓣区可闻及收缩期杂音，肝肋下2cm。应首先考虑的是（　　）。

直升机停机坪为圆形和方形平面时，起降区的直径或边长应等于直升机机翼直径的()。

要做到办事公道，就可能会失去自己的一些利益，就需要有()。

我国全面发展教育中起保证方向和保持动力作用的是()。

信息系统的可扩展性和可变性要求，一般应在系统开发的哪一个环节中来体现

数据库DB、数据库系统DBS、数据库管理系统DBMS三者之间的关系是()。

学生である()何よりもまず勉強のことを考えなければならない。

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记 当ab=cd时，求曲线积分I的值．

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[*]

A、 B、 C、 D、 A

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=(α1，α2，α3)，求p-1AP.

设f(x)，ψ(x)，ψ(x)是(－∞，+∞)内的单调增函数，证明：若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x)，则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))

设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．

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(2001年试题，一)交换二次积分的积分次序：=____________.

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

计算其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分．

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直升机停机坪为圆形和方形平面时，起降区的直径或边长应等于直升机机翼直径的()。

要做到办事公道，就可能会失去自己的一些利益，就需要有()。

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