(数学一)从R2的基α1＝，α2＝到基β1＝，β2＝的过渡矩阵为__________．

admin2020-06-05 19

问题 (数学一)从R²的基α₁＝

，α₂＝

到基β₁＝

，β₂＝

的过渡矩阵为__________．

选项

答案[*]

解析方法一
由已知有β₁＝2α₁－α₂，β₂＝3α₁－2α₂，即(β₁，β₂)＝(α₁，α₂)

，从而(β₁，β₂)＝(α₁，α₂)

，故而过渡矩阵为

方法二
不妨设所求过渡矩阵为C，那么(β₁，β₂)＝(α₁，α₂)C，故而
C＝(α₁，α₂)^﹣1(β₁，β₂)＝

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考研数学一

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