设e＜a＜b，证明：

admin2020-03-05 10

问题设e＜a＜b，证明：

选项

答案要证明[*]只要证明alna＜blnb。令f(x)=xlnx(x＞e)，则f’(x)=lnx+1＞0(x＞e)，因而f(x)单调递增(x＞e)，又因为b＞a，所以f(b)＞f(a)，即alna＜blnb。要证明[*]只要证明[*] 令[*]则[*]因此可知φ(x)单调递减(x＞e)，已知a＜b，因此φ(a)＞φ(b)，即[*] 综上所述，当e＜a＜b时，[*]

解析

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考研数学一

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