设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。

admin2016-04-11 28

问题设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度f_X(x)和f_Y(y)。

选项

答案[*] 易算得D₁的面积为3／8，D₂的面积为1／8，故D的面积为1／2， ∴(X，Y)的概率章密度为 [*] ∴f_X(x)=∫_-∞^+∞y(x，y)dy 当x≤0或x≥1时，f_X(x)=0 [*] 而f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx．当y≤0或y≥1时，f_Y(y)=0； [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nEPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
设D为由y＝，与y＝1－所围区域，计算I＝dxdy
设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．
设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．
设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

随机试题

痰火凝结之瘿瘤、瘰疬选用的最佳药物是
一养殖户，饲养了8头奶牛，一天其中一头奶牛由于从架栏中脱逃，偷吃了刚配制好的全部牛的一餐精料，随后发病。最大可能的疾病是()。
下列关于硝酸甘油的不良反应的叙述，错误的是
在糖酵解途径中，下列哪些反应是可逆的()
下列关于可行域的描述，说法正确的是()。
以下关于导游证的说法中，正确的是()
共产主义社会，将是物质财富极大丰富，人民精神境界极大提高，每个人自由而全面发展的社会，需要千百万人一代又一代不懈的努力来实现。共产主义是
Twomodesofargumentationhavebeenusedonbehalfofwomen’semancipationinWesternsocieties.Argumentsinwhatcouldbecal
ThespeakercomparestheInternetto______.
Manydoctorsknowthestoryof’MrWright’.In1957hewasdiagnosedwithcancer,andgivenonlydaystolive.Hehadtumourst

最新回复(0)

设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。

考研数学一

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

设D为由y＝，与y＝1－所围区域，计算I＝dxdy

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．

一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

痰火凝结之瘿瘤、瘰疬选用的最佳药物是

一养殖户，饲养了8头奶牛，一天其中一头奶牛由于从架栏中脱逃，偷吃了刚配制好的全部牛的一餐精料，随后发病。最大可能的疾病是()。

下列关于硝酸甘油的不良反应的叙述，错误的是

在糖酵解途径中，下列哪些反应是可逆的()

下列关于可行域的描述，说法正确的是()。

以下关于导游证的说法中，正确的是()

共产主义社会，将是物质财富极大丰富，人民精神境界极大提高，每个人自由而全面发展的社会，需要千百万人一代又一代不懈的努力来实现。共产主义是

Twomodesofargumentationhavebeenusedonbehalfofwomen’semancipationinWesternsocieties.Argumentsinwhatcouldbecal

ThespeakercomparestheInternetto______.

Manydoctorsknowthestoryof’MrWright’.In1957hewasdiagnosedwithcancer,andgivenonlydaystolive.Hehadtumourst