2. 考研
  3. 设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

admin2022-07-21  61
问题 设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．
选项
答案[*]
解析 取球心在坐标原点，设定点P0(0，0，r0)在z轴上，在球面坐标系下，球体中的点P(x，y，z)到P0(0，0，r0)的距离为｜PP0｜=．由三重积分的意义，可知质量为
   
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考研数学二

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