2. 考研
  3. 关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是( )。

关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是( )。

admin2023-02-21  56
问题 关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是(          )。
选项 A、11
B、13或-11
C、13
D、17
E、-11
答案C
解析 韦达定理问题
  由题干可知，方程有实根，故△=m2-4(2m-1)=m2-8m+4≥0。
  由韦达定理，可知x1+x2=m，x1x2=2m-1，故--
    x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2(2m-1)=7，
  解得m1=5(△＜0，舍去)，m2=-1，故有
    (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13。
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