已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC＝0．1Q3－2Q2＋15Q＋10．试求： (1)当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润； (2)当产品的价格降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。

admin2023-02-09 52

问题已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC＝0．1Q³－2Q²＋15Q＋10．
试求：
(1)当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润；
(2)当产品的价格降为多少时，厂商必须停产；
(3)厂商的短期供给函数。

选项

答案(1)由完全竞争厂商的短期成本函数，可得出边际成本MC为： MC＝DSTC／dQ＝0．3Q²－4Q＋15 根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC＝P，即有： 0．3Q²－4Q＋15＝55 解得：Q＝20。利润：π＝PQ－(0．1Q³－2Q²＋15Q＋10)＝790。 (2)由完全竞争厂商的短期成本函数，可得出平均可变成本AVC为： AVC＝TVC／Q＝0．1Q²－2Q＋15 可得出当Q＝10时，AVC曲线处于最低点，此时AVC＝5。故当价格P＜AVC＝5时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下，如果厂商继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补。 (3)厂商的短期供给曲线是边际成本曲线位于平均可变成本曲线最低点以上的部分，即： P＝0．3Q²－4Q＋15(P≥5)

解析

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已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC＝0．1Q3－2Q2＋15Q＋10．试求： (1)当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润； (2)当产品的价格降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。

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